September 8th, 2009

Учебник логики

Учебников по математической логике много. Зачем нужен ещё один?
1) Семантические деревья не описаны ни в одном русскоязычном учебнике. Даже такая классика, как "Логика первого порядка" Смальяна, не переведена на русский.
2) Доказательства теорем должны иметь чёткую логическую структуру. Чем она ближе к описанной в учебнике системе вывода, тем лучше. Поэтому естественный вывод в учебнике тоже должен быть, и в максимально удобном для реального использования виде.
3) Логика первого порядка не должна представляться как вершина достижений мат.логики.
4) Достойное место должны занимать приложения.
5) Такой учебник -- идеальное место, чтобы напомнить о базовых понятиях (множество, функция, и т.д.).

Ближе всего к этим требованиям подходит "Прикладная логика" Н.Н.Непейводы, но у неё, с моей точки зрения, есть свои недостатки:
1) вместо деревьев там представлены менее удобные семантические таблицы;
2) представлены не самые удобные формальные описания и доказательства полноты обеих главных систем вывода;
3) много философских и политических утверждений.

Collapse )